Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Ответ:

nataaleksandro2

05.10.2020 07:53

$\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)$

$a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.$

$x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksim22441

26.12.2020 21:37

Разложите на множители 6xy(2x-y) + 5y (y-2x) ...

VikiMikiSmile

25.03.2023 20:31

Найдите площадь , если я сделаю, то меня отпустят после 7 урока, а если не сделаю,то останусь на...

polinka20042014

26.11.2020 14:44

Решите уравнение 3x-1 - x = 5-x —— —. —– 6. 3. 9...

jarinka2804

26.11.2020 14:44

Решить систему уравнений: построить график и прочитать его. y=4/(x+2)^2, x -2 y= корень из x+2, x =-2 ....

Winxsori

26.11.2020 14:44

Решите уравнение: (3х-2)²-(3х-4)(3х+4)=0...

Yalikhan

12.09.2022 19:06

Вправильный треугольник со стороной а вписана окружность. найдите ее радиус....

Лісанна

15.06.2020 04:45

1о. определите число корней квадратного уравнения а) 9х2 +12х + 4 = 0 б) 2х2 + 3х – 11 = 0 2о. решите уравнение а) х2 – 14х + 33 = 0 б) -3х2 + 10х – 3 = 0 в) х4 – 10х2...

Simps0n

15.06.2020 04:45

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x,y=3-x...

Gvgvv

15.06.2020 04:45

2x-3 больше или равно=0 дробь если что) 7-x...

Viktor15102

07.06.2023 18:40

Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. но она выпускала в день на 3 детали больше, и работа продолжалась на 2 дня дольше. поэтому фабрика выпустила на 70...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку