Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк? 9 класс,решите с системы
у процент
х+670 получ. через год или по формуле сложных процентов: х(100+у)/100
через 2 года: (х+670)(100+у)/100
система:
х(100+у)/100=х+670
(х+670)(100+у)/100=8107
упростим её:
100х+ху=100х+67000
100х+67000+ху+670у=810700
и ещё упростим:
ху=67000
100х+ху+670у=743700
сводим к квадратному уравнению:
х²-6767х+448900=0
Д=45792289-1795600=43996689=6633²
х1=6767-6633/2=67 не уд.условию
х2=6767+6633/2=6700 руб положил
значит, 10% годовых