На треугольнике abc угол с равен 48°, биссектрисы - вопрос №695189048 от АринаДаутова 29.04.2023 07:51

Question

Алгебра: На треугольнике abc угол с равен 48°, биссектрисы ad и be пересекаются в точке o. найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

АринаДаутова · Answer

Имеем : U = угол САВ + угол СВА = 180 гр - 36 гр = 144 гр

Сумма углов АВЕ и ВАD равна половине суммы U, то есть
= 72 гр (Так как AD и ВЕ - биссектрисы ).

В треугольнике АВО
угол АОВ = 180 гр - (угол АВО + угол ОАВ) , но
угол АВО + угол ОАВ = угол АВЕ + угол ВАD = 72 гр,

поэтому угол АОВ = 180 гр - 72 гр = 108 гр