Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множетели: 1)a^4-b^4 2)a^6-b^6 3)a^8-b^8 4)a^4+a^3+a+1 5) (a+b)^3-(a-b)^3 6) (a+b)^4-(a-b)^4

Ответ:

NickolaiDress

14.08.2020 17:41

$1)\quad a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\\\\2)\quad a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^2)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\3)\; \; a^8-b^8=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^4+b^4)\\\\4)\; \; a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)=\\\\=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)^2(a^2-a+1)\\\\5)\; \; (a+b)^3-(a-b)^3=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big)\Big ((a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2\Big)=\\\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\\\=2b\cdot (2a^2+2b^2+a^2-b^2)=2b\cdot (3a^2+b^2)$

$6)\; \; (a+b)^4-(a-b)^4=\\\\=\Big ((a+b)^2-(a+b)^2\Big )\Big ((a+b)^2+(a-b)^2\Big)=\\\\=\Big((a+b)-(a-b)\Big )\Big((a+b)+(a-b)\Big)\Big(a^2+2ab+b^2+\\\\+a^2-2ab+b^2\Big)=2b\cdot 2a\cdot (2a^2+2b^2)=8ab\cdot (a^2+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

C137

06.02.2023 00:12

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) x² + 4x + 10 0b) - x² + 4x - 7 ≥ 0c) x² + 3x + 2 0d) - x² + 8x 01) Неравенство не имеет...

Emulov

08.10.2020 17:15

Щищенный просмотр Будьте остор защищенного просмотра1. Построить график функции:А) y = 3х – 4; б) у = -3х + 2.2. Не выполняя построение, найдите координаты точки пересеченияграфиков...

Owslalien

21.11.2022 04:35

(7х*-5х+*-4) *2 решить уравнение 30+5•(3х-1)=35х-25 по плану бригада должна вспахать поле за 14 дней бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше чем намечалось по плану...

Valeriag200034

17.05.2022 11:17

3х^2-5х-8=0 решение квадратный трехчлен....

linochek278

17.05.2022 11:17

Решите уравнение 1)8x²+2x-1=0 2)x²-8x=0 3)16x-x²=0 4)(x²+2x)²-(x²+2x)-6=0...

алина3539

15.04.2023 16:10

Извините что вопрос не по теме, но, сколько будет корень 25a + корень 36a + корень 49a, напишите сколько будет из решением . вопрос по ....

missvaleria2

15.04.2023 16:10

(3-2х)(х-1)=х-2 к виду ax²+bx+c= 0 и выписать коэффициенты...

Азяка21

15.04.2023 16:10

Решите уравнение 2)x²-8x=0 3)16x-x²=0 4)(x²+2x)²-(x²+2x)-6=0...

anastasia559

15.04.2023 16:10

(x-2)(x+2)=3(x+4) 2 -2x(x+5) решите ))...

lyubasorokina1

25.02.2022 01:03

(c+1)(c во второй степени +3c +2) сколько будет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку