Докажите,что разница квадратов двух последовательных парных чисел равняется удвоенной сумме этих чисел.

X
x+2
(x+2)²-x²=x²+4x+4-x²=4x+4= 2(2x+2)=2(x+x+2)

Пусть а=2n, тогда следующее четное число равно b=2n+2.
Итак, b²-a²=(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2(а+b), что и требовалось.