Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если можно то подробное решение (13 и 5 под одним корнем) √13+5х - √19-5х=2

Ответ:

частник

20.08.2020 12:28

$\sqrt{13+5x}-\sqrt{19-5x}=2, \\ \left \{ {{13+5x\geq0,} \atop {19-5x\geq0;}} \right. \ \left \{ {{5x\geq-13,} \atop {5x\leq19;}} \right. \ \left \{ {{x\geq-\frac{13}{5},} \atop {x\leq\frac{19}{5};}} \right. \\ -2\frac{3}{5}\leq x \leq3\frac{4}{5}; \\ \sqrt{13+5x}=2+\sqrt{19-5x}, \\ (\sqrt{13+5x})^2=(2+\sqrt{19-5x})^2, \\ 13+5x=4+4\sqrt{19-5x}+19-5x, \\ 4\sqrt{19-5x}=10x-10, \\ 2\sqrt{19-5x}=5x-5, \\ 5x-5\geq0, \ 5x\geq5, \ x\geq1; \\ 1\leq x \leq3\frac{4}{5}; \\ (2\sqrt{19-5x})^2=(5x-5)^2,$
$4(19-5x)=25x^2-50x+25, \\ 25x^2-50x+25-76+20x=0, \\ 25x^2-30x-51=0, \\ D_{/4}=(-15)^2-25\cdot(-51)=225+1275=1500, \\ x=\frac{15\pm\sqrt{1500}}{25}=\frac{15\pm10\sqrt{15}}{25}=\frac{3\pm2\sqrt{15}}{5}, \\ x_1=\frac{3-2\sqrt{15}}{5}\approx-0,95\ \textless \ 1, \ x_2=\frac{3+2\sqrt{15}}{5}\approx2,15; \\ x=\frac{3+2\sqrt{15}}{5}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nookrod

23.03.2022 00:24

5^(3x–1)–5^(3x+1)≤–72 5 в степени 3х-1 минус 5 в степени 3х+1 меньше или равно -72 полное решение, ....

nikonorowakate

31.12.2020 11:33

Знайдіть 9-й член ї прогресії, якщо в8×в10=144...

bobrikov01

31.12.2020 11:33

Представьте в виде произведения y в кубе-y в пятой степени со всеми объяснениями...

pykanchik

31.12.2020 11:33

При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку d(6; -19) ?...

likapak1

31.12.2020 11:33

Изобразите данную параболу y=-x²-11x-20...

liza4608

17.04.2020 01:52

2cos10acos6a-cos4aУпростить выражение...

v777or777

28.10.2020 21:00

с подробным решением! Найдите значение sinα, tgα, ctgα если cosα= 3/5 ; 0 α π/2...

annazukova28

19.03.2020 13:59

1. Выберите числа, которые обращают неравенство 5 x 40 в верное числовое неравенство:а) 0; б) 9; в) 8; г) 10....

romanajmusin520

20.04.2020 23:16

Хай. нужна с данным заданием...

RomisuRomi

27.05.2021 19:42

Розв яжіть рівняння (х - 5)² - 5= 4(4-x) + 4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку