Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Ответ:

Zeff

05.10.2020 06:37

$\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

$cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}} \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аланк

23.10.2022 13:30

Решите уравнение 5/9: s+3 4/5=4 3/7...

Виолетта2003003

23.10.2022 13:30

Туристы должны были пройти путь в 9 км. за определенное время.однако они шли со скоростью,на 0,5 км/ч большей, чем предполагали, и поэтому намеченный путь на 15 минут быстрее.с...

Nik93700

23.10.2022 13:30

Pешить уpaвнение, пожaлуйстa -2х(1-х)+3(х-4)=-х(х+2)-6х зaвтpa нужно сдaть((9(...

jsjdjznnxnx

23.05.2021 13:08

Разложите на множители: 3x^3-3y^3+5x^2-5y^2...

toshaantoshai

23.05.2021 13:08

Постройте график данной линейной функции: y=5x-3...

GRISHINANASTYA

05.03.2020 20:10

Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов равна -187. найдите сумму девятого,одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии...

KerimovaLuiza919

05.03.2020 20:10

Решите систему уравнений x-y=3 2x-3y=4...

Gugulik3

05.03.2020 20:10

При каком значении переменной равна нулю дробь 24x+3/5x−15...

Updatek

05.03.2020 20:10

Выполните действие (2а+8b) в квадрате...

ira113311

05.03.2020 20:10

Выражения: a) (x-4)² - (x+1)(x+2) б) 5(a+b)² - 10ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку