Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-30x+249)+8

Ответ:

Мария8301

08.09.2020 20:23

$y=\log_5(x^2-30x+249)+8. \\ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0, \\ D_{/4}=(-15)^2-249=225-249=-24\ \textless \ 0, \\ a=1\ \textgreater \ 0, \ D\ \textless \ 0, \ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ D_y=R. \\ y'=\frac{1}{(x^2-30x+249)\ln5}\cdot(2x-30+0)+0=\frac{2x-30}{(x^2-30x+249)\ln5}. \\ \left [ {{2x-30=0,} \atop {x^2-30x+249=0,}} \right. \ \left [ {{x=15,} \atop {x\in \varnothing;}} \right. \\ x=15, \\ \begin{array}{c|ccc}x&(-\infty;15)&15&(15;+\infty)\\y'&-&0&+\\y&\searrow&\min&\nearrow\end{array} \\ x_{min}=15, \ y_{min}=\log_5(15^2-30\cdot15+249)+8=\log_524+8\approx10.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Skecher

14.03.2020 08:59

Тасмолинская археологическая культура Составить 7 вапротов и подчеркнуть правильные НУЖНО ПРЯМО СЕЙЧАС ПАМОГИТЕ...

hvbdnnd

02.05.2021 02:05

Вычисли 4sin П/6 + √3cos П/6 -tg П/4...

vikasamartseva1

11.04.2023 11:29

Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах ( кВт•ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии внекоторой стране в течение 2016 года в миллиардах...

mur0mrazi

16.07.2020 11:36

Решить систему уравнений . 5х+6у=-20 9у+2х=25...

Asuamasya

07.09.2022 17:58

Упростить выражение: 14х-5х+6;6а-10d-8a+12d;8a+5y-3a-2y;4x+у-4x+2у-10;14-(12-5х);17+(5х+12)-(6x-4);8а-(10+3а);-(12а+4b)+(5a-13b)...

Duglas17

16.11.2022 16:54

с алгебройЖелательно начертить...

noxiksds

30.04.2022 02:14

Подайте у вигляді добутку многочлен ах – ау + рх – ру...

максик1234431

26.08.2020 09:37

Найдите область определения функции f(x)=1/6^√2x+7 (корень шестой степени и под корнем 2х+7)...

Write23

02.11.2021 17:51

Решение квадратных уравнений. Урок 2 При каких значениях переменной верно равенство...

levkamorkovka

31.12.2020 08:59

Решите линейное дифференциальное уравнение второго порядка:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку