Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sin2x=cos2x, принадлежащие отрезку [0; 4]

Ответ:

Aleksandra19771

05.10.2020 06:23

sin2x=cos2x

- разделим обе части на косинус 2х
tg2x=1

tg2x=1

$2x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$
$x= \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi k}{2}$
x∈[0;4]
$0 \leq \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi k}{2} \leq 4$
$-\frac{ \pi }{8} \leq \frac{\pi k}{2} \leq 4-\frac{ \pi }{8}$
$-\frac{1}{ 4} \leq k \leq \frac{8}{ \pi } -\frac{1}{4}$ , k∈Z
$-0.25 \leq k \leq 2.29...$
k=0; 1; 2

k=0, $x= \frac{ \pi }{8}$
k=1, $x= \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi}{2}= \frac{5 \pi }{8}$
k=2, $x= \frac{ \pi }{8} + \frac{2\pi}{2}= \frac{9 \pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

licach12

26.05.2021 01:08

решить неравенства: |2x - 5| 1 ; | x / x- 1| 1...

Нияз2014

25.05.2021 00:00

Суравнением [tex] - 7 \tan(x) = 0[/tex]...

un5gao

08.04.2023 14:37

Разложите на множители 5ax-7ay+3a+5bx-7by+3b !...

semenshchiptso

11.04.2021 16:06

Как преобразовать квадрат двучлена в многочлен стандартного вида...

PerfectM1nd

11.04.2021 16:06

Докажите, что 21^4 - 7^5 + 14^4 кратно 90...

madama1994

11.04.2021 16:06

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 100...

Andriyko2033

07.02.2021 08:21

(x-3)(x+5)(4-x) =0 решить неравенство...

Маруська246

26.01.2022 01:15

1.Даны линейная функция y = 3x + 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен...

Vanja81728

13.05.2022 15:31

Напишите формулу функции пересекающейся с данной:У=3х-2...

си10

07.02.2022 23:24

Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат:У=х+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку