Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти обратную функцию: f(x)= 4 - 3*2^( (1+x)/(2-x) )

Ответ:

Polllina2209

05.10.2020 06:20

$y= 4 - 3*2^{\frac{ 1+x}{2-x} } \\ \\ x= 4 - 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } \\ \\ 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =4-x \\ \\2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =\frac{4-x}{3} \\ \\ log_2(2^{\frac{ 1+y}{2-y} } )=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} log_22=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} =log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=(2-y)log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=2log_2(\frac{4-x}{3}) -ylog_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ y+ylog_2(\frac{4-x}{3}) =2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\$

$y(1+log_2(\frac{4-x}{3}) )=2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\ y= \frac{2log_2(\frac{4-x}{3}) -1}{1-log_2(\frac{4-x}{3})} =\frac{log_2(\frac{4-x}{3})^2 -log_22}{log_22+log_2(\frac{4-x}{3})} = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{9*2} }{log_2(2* \frac{4-x}{3}) } = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{18} }{log_2( \frac{8-2x}{3}) } = \\ \\ log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{16-8x+x^2}{18} \\ \\ \\ f^{-1}(x)=log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{x^2-8x+16}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shayukalena

22.11.2021 02:29

Разложить на множители 3x + 3y - bx - by...

Wilde163

22.11.2021 02:29

1. найдите размах, моду и медиану ряда: а) 1; 3; –2; 4; –2; 0; 2; 3; 1; –2; 4; б) 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6....

turkmenochka75

12.04.2021 08:09

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличилась в 9 раз....

ВРотКомпот

12.04.2021 08:09

X^2+18x+81 по формуле сокращенного умножения...

aminasulik

12.04.2021 08:09

Вдвух теплицах работает 87 человек причем в первой теплице работает на 25 человек больше чем во второй, сколько человек работает в каждой теплице...

дианка204

05.08.2021 19:05

Разложите на множители трёхчлен: -9х^2+12х-4 объясните если возможно...

ЗайчонокЛаймик

18.08.2021 09:11

Примеры a) b-a+ b +a б) x-y-z+ y в) c-10 +15-c г) x+ y +x+ x-y д) x +x-15 +15 е )a-1 +a-1+ a-1 ж) a-3 +b +3 з)m+ m +1 +m-20...

kNoPoCHkA96

30.04.2022 12:26

На клетчатой бумаге с размером клетки 1, 5 x 1, 5 изображён треугольник ABC . Найдите длину его высоты, проведённой к стороне AC. ....

Elenawow

19.02.2022 06:31

Найдите значение выражения m-r/( они пишутся дробью)m+r при m =15 и r=3...

Марриичка

19.02.2022 06:31

Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку