Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Ответ:

Yuki16

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

vita102003

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastiasteinoxz34d

07.09.2022 17:42

Решите неравенство 6x-10x-2x 40+14...

yakubovmalik

30.06.2021 04:30

Напишите ответы ! напишите ответы ! напишите ответы ! вариант № 1 часть а. напишите номер правильного ответа а1. найдите значение функции у=3х-1 при х = -2. 1) -7 2) 7 3) 5 4) -5...

TheArtemSuper111

04.02.2020 04:50

12а-10а . решите сколько будет. 2а или 1а...

pastoling

04.02.2020 04:50

Масса ящика с конфетами х = 7,3 +/- 0,5 кг. масса пустого ящика у = 0,8 +/- 0,5 кг. найти массу конфет....

asdldks

04.02.2020 04:50

Решить уравнение а)x^4+11x^3-x^2=0 б)x^3-3x^2-4x=0...

Ilyas30rus

13.09.2020 11:14

4x-8=0 5x+1=15-2x 3x-5=10+x 6x+2=6x 7-4x=2x+5...

gadzila1236

28.06.2020 01:56

Найдите значение функции 6х+1 в точке х0=4...

Ksenia20066kislova

28.06.2020 01:56

Округлите число 2847 до едениц десятков сотен десятых сотых...

gogoged

22.02.2021 12:46

Неопределённым интегралом функции называется...

KosherDan

19.03.2020 09:36

Найти а ∩ в, а u в если а={-6; 0; 7}, в={-5; 2} 2)а={-8; -4; 3; 5}, в={-4; 2; 5}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку