Вычеслите с обьяснением: 6(в 7 степени) умножить на 7(в 8 степени) и разделить на 42(в 7 степени))

Решение:
6^7*7^8 / 42^7
Начнём со знаменателя:
42 состоит из множителей 6*7, а так как 42 в степени 7, то можно записать:
(6*7)^7 - из свойства степеней, это число можно записать:  6^7*7^7
Отсюда, всё вышеуказанное выражение будет выглядеть так:
6^7*7^8/(6^7*7^7)
Из свойства степеней следует, что при делении чисел с одинаковыми основаниями из степени числителя отнимается степень знаменателя, то есть:
6^(7-7)*7^(8-7)=6^0*7^1
6 в нулевой степени, есть число 1
7 в степени 1, есть число 7
Следовательно:
6^0*7^1=1*7=7

ответ: 7