Верно ли утверждение: 1) уравнение √x+2 -1=x имеет два корня.

Нет, не верно.
√x+2-1=x
t=√x
t+1=t²
t²-t-1=0 - это уравнение имеет два корня, один >0, другой <0.
Однако √x всегда больше нуля ⇒ t<0 не подходит и тогда остаётся только один корень.