Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^22^2x+9(x+2)2^x+8x^2=(x+2)2^2x+9x^22^x+8x+16. ответ знаю.

Ответ:

ЖаннаLife

02.08.2020 19:44

$x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2=(x+2)\cdot2^{2x}+9x^2\cdot2^x+8x+16\\ \\ x^2\cdot2^{2x}+9(x+2)\cdot2^x+8x^2-(x+2)\cdot2^{2x}-9x^2\cdot2^x-8(x+2)=0\\ \\ x^2(2^{2x}-9\cdot2^x+8)-(x+2)(2^{2x}-9\cdot2^x+8)=0\\ \\ (2^{2x}-9\cdot2^x+8)(x^2-x-2)=0\\ \\ x^2-x-2=0$

По т. Виета:

$x_1=2;\,\,\, x_2=-1$

$2^{2x}-9\cdot2^x+8=0$
Пусть $2^x=t(t\ \textgreater \ 0)$ , тогда

$t^2-9t+8=0\\ t_1=8\\ t_2=1$

Возвращаемся к замене

$2^x=8\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^3\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, x_3=3\\ \\ 2^x=1\,\,\Rightarrow\,\,\, 2^x=2^0\,\,\Rightarrow\,\,\, x_4=0$

ответ: -1;0;2;3.

-1;0;2;3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АсяСокол

06.01.2020 01:17

Как сократить дробь x во 2 степени -9 : 3x-9...

ReyLiv

24.04.2023 02:04

Сколько грузовиков потребуется для перевозки 810 мешков с цементом если каждый грузовик может перевозить не более 25 мешков 8 класс...

ruslanasvetlic

24.04.2023 02:04

Найдите значинение аргумента y=3x+8...

1Kolomiets1

26.12.2021 00:28

Водной и той же системе координат постройте график функции а) у=0,5х.б)у=-4...

к2а2т2я

26.12.2021 00:28

13)какие из слелующих утверждений верны? 1) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70°и 1109, то это две прямые параллельны....

gavrikov

26.12.2021 00:28

При каком значений х функций у=3×+1 принимает значение , равное 22...

Ястеб22

07.06.2021 04:06

Точка m расположена на стороне bc параллело- грамма abcd. докажите, что площадь треугольника amd равна половине площади параллелограмма...

pvi00o2mailru

07.06.2021 04:06

Решите уравнение методом введения новой переменной (x^2+1)^2-6(x^2+1)+5=0...

PeaceDuck1337

07.06.2021 04:06

1) найдите расстояние от точки м (-4,2) до точки с наибольшей целой координатой, модуль который меньше координаты точки м. 2) точки к к1 имеют противоположные координаты....

hkodzoeva

07.06.2021 04:06

Решите уравнение методом введения новой переменной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку