Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= (x^3-128)/x на отрезке [-8; -2]

Ответ:

бог100001

24.04.2021 14:53

$y=\frac{x^3-128}{x}\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\x\in [\, -8,-2\, ]\\\\y=x^2-\frac{128}{x}\\\\y'=2x+\frac{128}{x^2}=\frac{2x^3+128}{x^2}=\frac{2(x^3+64)}{x^2}=\frac{2(x+4)(x^2-4x+16)}{x^2}=0\\\\(x+4)(x^2-4x+16)=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x=-4\; \; \; (x^2-4x+16\ \textgreater \ 0\; ,\; t,k,\; D=16-64\ \textless \ 0)\\\\---(-4)+++(0)+++\\\\.\; \; \searrow \; \; \; (-4)\; \; \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=-4\\\\y(-8)=80\\\\y(-4)=48\\\\y(-2)=68\\\\y_{naimenshee}=y(-4)=48$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

slavik116

25.09.2022 07:15

буду благодарен и в долгу не останусь ...

elinatyul

10.05.2020 11:00

B 66.Применяя распределительное свойство умножения, данныепроизведения запишите в виде суммы, разности:1) 2(x+3); 3) 9(4 + y); 5) 6(m + 3);7) 5(a + 7);2) 4(х - 3);4) 5(у — 2); 6)...

езо1

22.04.2022 17:40

(25) -¹ первое действие возведение в степень потом умножение ...

pain26

04.09.2022 18:24

Запишите числа в котором следующие классы едениц...

kisnasty951

21.03.2021 21:21

Постройте графики функций: 1) у=-3х+4; 2)у=-2х-5....

beliaeva201

17.07.2020 04:38

1.3. Выполните возведение в степень: 2233);1)5) 0,13;7);2342)4) 0,33;6)8) | 222...

VikaTomaRetaSasha

19.04.2023 09:52

Представте 2 20 в виде степени с основанием:А) 2 2 б) 2 4 в) 2 5 г) 2 10...

shukur3

04.01.2021 07:35

Постройке график функции y=-3x+4...

igorbrekk

22.05.2021 18:11

Вычислите: 1) корень 121•0,4•289; 2) корень 5¹/⁷ •3⁴/⁷ ; 3) (корень 32+ корень 8²)...

asdffhcjbh

05.09.2022 16:32

Как найти среднюю скорость?Известны скорости и расстояния...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку