Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

Ответ:

hlebushek225

05.10.2020 05:16

$y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IAmCookie

08.12.2021 22:06

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии,если её шестой равен 1,а n-ный 2.8,где n = 19...

ikotelevskaya78

21.03.2022 23:27

Я ТУПАЯЯподайте вираз у вигляді добуткуa²+5b-5a-ab...

iermin98

20.07.2022 00:27

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1)x² - 6x = 0 2)y³ - 5(y²-2 ) = 10...

я001

29.09.2020 17:19

Нарисуйте график функции с обьяснениями y=cos^2x+sin^2x+1...

SOSplizz

02.09.2021 00:58

Найдите значение выражения. ❤️...

Юльчик12134567890

13.11.2022 23:14

Найдите значение выражений....

МахитоТ

13.02.2023 11:20

Задание в прикрепленном фото...

Maaaarrr

28.11.2022 22:42

решить !! решить уравнение cosx=1/(1-tgx). Найти корни из промежутка (-2п; 2п) и выбрать не более трех ответов: 1) 2п 2) -3п/2 3) -п/2 4) -2п 5) -п 6) 0...

vano1399

17.01.2022 12:32

10 ! графиком какой функции есть гипербола? а) у=6х; б) у=6/х; в) у=6г)у=6х²...

л270103л

17.01.2022 12:32

4^log по основанию 0.25 числа 3 решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку