Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения xy'+y=y^2

Ответ:

Tomrico11

20.08.2020 11:58

$xy'+y=y^2\\\\xy'=y^2-y\\\\y'=\frac{y^2-y}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-y}{x}\\\\\int \frac{dy}{y^2-y}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dy}{(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\left |\frac{y-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{y-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}\right |=ln|x|+lnC\\\\ln\left |\frac{y-1}{y}\right |=ln|x|+lnC\\\\\frac{y-1}{y}=cx\\\\1-\frac{1}{y}=cx\\\\\frac{1}{y}=1-cx\\\\y=\frac{1}{1-cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pka004

26.02.2023 22:06

Преобразование целых выражений, решить (в+3)(в-3)+(2в+3)...

Акинаки

09.03.2022 14:36

Как решить многочлен? (a-8)2 (2- это степень)...

hdhshuuyfftf

09.03.2022 14:36

Вычесть под действиями первых два примера...

dashkin678

09.03.2022 14:36

Из двух пунктов,между которыми по шоссе 150 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости...

SAIIIEK

09.03.2022 14:36

Разложите на множители (2а-х)^2-(3а-х)^2...

kikijiijkjk

14.12.2022 02:39

Во сколько раз увеличится периметр квадрата , если его плошадь увеличится в 9 раз....

LuzuVloks

30.11.2020 00:10

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/3√2-4...

кек946

28.10.2022 08:58

Преобразуйте выражение: √7-4√3...

denislabynsky

07.02.2021 11:59

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увкличилась в 9 раз? ...

kosarymova

07.02.2021 11:59

Дана функция у=корень х а) график функции проходит через точку А(а; 3 корень 7).Найдите значение а б)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку