Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Ответ:

mark02062005

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Антонио789176

01.09.2020 04:21

1) [tex] \frac{4x + 5y}{y} [/tex]если[tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]2)[tex] \frac{ {x}^{2} - 2xy \times {y}^{2} }{xy} [/tex]если[tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]...

nadezdamanuh

31.12.2020 09:15

1) [tex] \frac{4x + 5y}{y} [/tex]если[tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]2)[tex] \frac{ {x}^{2} - 2xy \times {y}^{2} }{xy} [/tex]если[tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]...

annakara0491

09.07.2020 18:41

Составьте линейное уравнение, корнем которого является число 1/5...

Апоппопп

24.12.2022 00:06

Найдите значение выражения 10c/c2-n2+10/n-c при c=-3,n=-2...

Znanija1821

11.02.2020 03:43

[tex] \frac{x - y}{x} [/tex]если [tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]...

petrovvalera05

20.02.2021 08:09

Сократите алгебраическую дробь (2a-2b)^2 / a-b...

kamola200004

05.03.2023 01:50

При яких значеннях параметра С функція y=4x3−12x спадає на відрізку [c+3;c+5]?...

НастяБушмакина

03.11.2022 20:42

Контрольна робота 5 алгебра квадратні рівняння теорема вієта...

TataSkate

07.10.2021 10:47

Дана арифметическая прогрессия(a n) вычислите а6 если а1 =-8,d=-5...

masterpop15432

07.10.2021 10:47

Решите )) 1) корень из 8 умножить корень из 2 2) корень из 2 поделить корень из 20 3) корень из 12 умножить (корень из 12 + корень из 3) 4) (корень из 12) вся скобка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку