logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
пппп103
пппп103
27.03.2021 11:31 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Ответ:
Кирвалидзе
Кирвалидзе
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sweetmalboro
sweetmalboro
10.11.2021 20:34
Акции предприятия распределены между гос-во и час лицами в отношении 3: 2. общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 63 млн руб. какая сумма( в руб) из...
abbasova05
abbasova05
10.11.2021 20:34
Найдите значение выражения (3/4-9/10): 1/2+1,7 умоляю !...
Shaxrior
Shaxrior
10.11.2021 20:34
Прогрессиянайти b1 если b4=2 b6=200...
zubkovnikita
zubkovnikita
10.11.2021 20:34
Дана арефметическая прогрессия: 13; 9; 5; найдите первые отрицательный член этой прогресии...
Darkparadise02
Darkparadise02
10.11.2021 20:34
Докажмте что при любом значении x а) квадратный трехчлен x^2-14x+50 принимает лишь положительные значения...
oleg04021
oleg04021
10.11.2021 20:34
Решить уравнения высшей степени: 1) x^3 - 3x^2 - 4x = 0 2) (2x - 1)^4 - x^2 = 0 3) x^3 - 3x^2 - x +3 = 0...
pomogiplizplizpliz
pomogiplizplizpliz
16.04.2021 17:32
Потрібне вирішення швидко >...
yaxoroshiy1
yaxoroshiy1
12.09.2021 19:22
Розв яжіть графічно систему рівнянь. {2x+3y=6 {3x-y=9...
mqu
mqu
21.04.2021 13:05
Скільки будет 1) 4x+3=6x-13 2) 5x+(3x-7)=9 3) (4x-2)+(5x+4)=9-(5-11x)...
yjsts
yjsts
23.06.2022 22:57
Решите распишите с объяснениями....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?