Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Ответ:

Horoshist2287

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vika556965

03.06.2020 12:32

Найти угол, смежный с углом: 1)17 градусов; 2)69 градусов; 3)90 градусов; 4)98 градусов; 5)143 градусов...

maks737

28.11.2021 03:22

Решите систему уравнений: log по основанию6 x+log по основанию6 y=2; x-y=-5;...

EvaTV

16.07.2021 06:33

Подскажите решение остаток уравнения х=1/1,2; в итоге получилось х=5/6 как это?...

anyiugyo9e7

08.03.2022 03:18

Решите неравенство 26+(2+х)^3 х^2(6+х)...

olesyapurzikova

08.03.2022 03:18

Дайте определение понятиям «квадратное уравнение» «» и «полное» квадратное уравнение...

JoiLok

08.03.2022 03:18

При каких значениях а графики функции y = -x2+6x-7 и y = 2x+a имеют общие точки...

Мини196

22.12.2020 11:21

с алгеброй. И расскажите как вы пришли к такому выводу, с объяснением и решением....

ещКеРе11

25.01.2022 05:23

Розвяжить графически систему: {у = x*2-2 {х+ y = 4...

Kinder1644

26.11.2021 21:59

Как решать линейные уравнения? Есть ли какая- нибудь формула, или другой Например 2-3(2х+2)=5-4х....

rickieee

11.12.2022 13:41

Центр окружности описанной треугольника авс, лежит на стороне ав. найдите угол авс, если угол вас=75(градус). ответ дайте в граудсах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку