logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katwyn
katwyn
29.10.2021 18:04 •  Алгебра

Докажите тождество bn=b1 qn-1 (формула n-го члена прогрессии) методом индукции(30 )

Ответ:
Математикаалгебра
Доказать, что

\displaystyle
b_n = b_1q^{n-1}

База n = 1

b_1 = b_1q^{1-1} = b_1\cdot 1 = b_1 - верно

Пусть для какого-то n

b_n = b_1q^{n-1}

Тогда для следующего члена по определению геометрической прогрессии имеем

b_{n+1} = qb_{n} = qb_1q^{n-1} = b_1q^{(n+1)-1}

Для n+1 утверждение тоже верно. Исходная формула верна в силу аксиом математической индукции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SiRuES
SiRuES
08.08.2022 03:01
Разложите многочлен 1 6 − x 4 y 2 на множители....
раиль33
раиль33
14.12.2022 04:42
я скоро тест закроют я вас...
Dashakon58
Dashakon58
01.11.2020 15:12
Решите неравенство 5x - 3 3x+2​...
666Евгения69
666Евгения69
12.02.2021 15:11
1)Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=6x^2+3x+8 в точке с абсциссой x0=0. 2)Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+5x+9 в точке с абсциссой...
АНОНЯ1478
АНОНЯ1478
12.05.2023 08:46
Найдите значение выражения 75 2−25 2...
lisaBeTa
lisaBeTa
29.07.2022 17:52
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ (НЕ ИГНОРТЕ НАДОООО ОЧЕНЬ)...
диас161
диас161
20.01.2022 09:34
Уравнение |x+2|+|x|=ax+4 имеет два корня при всех а из промежутка​​...
ShiQualence
ShiQualence
15.03.2020 08:10
1) 14x³y 22xy³1.2) a²-4b² (a+2b)²2)7a. 9b x²-4 И x-2 ​...
никтма
никтма
31.10.2021 09:10
Постройте график функции: y=│3-x│. ​...
lpozzz
lpozzz
01.04.2023 22:44
Знайдіть значення похідної функції у=-5x²+3 у точці x0=-1​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?