Решите уравнение , выделив квадрат двучлена : - вопрос №685998821220021 от stentani97 23.07.2021 01:51

Question

Алгебра: Решите уравнение , выделив квадрат двучлена : а) x^2 + 12x + 20 = 0, б) y^2 + 14 y + 24 = 0 , в) z^2 - 6z + 9 = 0, г) y^2 - 2 y + 3 = 0.

stentani97 · Answer

А) х² + 12х + 20 = 0х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0(х + 6)² - 4² = 0(х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:х + 2 = 0х + 10 = 0х = -2х = -10ответ: х = -10; -2.б) у² + 14у + 24 = 0у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0(у + 7)² - 5² = 0(у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0у + 2 = 0у + 12 = 0у = -2у = -12.ответ: у = -2; -12.в) z² - 6z + 9 = 0Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:(z - 3)² = 0z - 3 = 0z = 3ответ: z = 3.г) y² - 2y + 3 = 0y² - 2y + 1 + 2 = 0(y - 1)²...