Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. под напором ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. какой глубины был пруд? решите,,через две переменные.
Обозначим глубину пруда х футов, тогда длина стебля лотоса y=х+4 футов. когда лотос скрылся под водой, его стебель стал гипотеузой прямоугольного треугольника с катетами х (глубина пруда) и 16 футов По теореме Пифагора y²=x²+16² Получаем систему уравнений y=х+4 y²=x²+16² Решаем (х+4)²=x²+16² x²+8x+16=x²+256 8x=240 x=30 футов
когда лотос скрылся под водой, его стебель стал гипотеузой прямоугольного треугольника с катетами х (глубина пруда) и 16 футов
По теореме Пифагора y²=x²+16²
Получаем систему уравнений
y=х+4
y²=x²+16²
Решаем
(х+4)²=x²+16²
x²+8x+16=x²+256
8x=240
x=30 футов