Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 41 на 41 ячеек. петя красит эту сетку следующим образом. он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? выбираемый квадрат может быть любого размера. разрешается красить куски сетки несколько раз.
Рассмотрим (4*40) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:
2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.
2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.