По заданному составьте арифметическую прогрессию - вопрос №6846767 от NastyaBay2710 23.04.2023 13:47

Question

Алгебра: По заданному составьте арифметическую прогрессию если а - первый член, q - знаменатель бесконечно убывающей прогрессии (an), то найдите сумму a₁² + a₂² + a₃² + ;

NastyaBay2710 · Answer

Прямолинейно  :{ a₂ +a₄ = 16  ; a ₁ * a₅ = 28 .⇔{ (a₁+d) + (a₁+3d)= 16  ;a₁* (a₁+4d) =28.⇔{a₁+2d=8  ;a₁(a₁+4d)=28 .  ⇔ {a₁ = 8 -2d ; ( 8 -2d )(8+2d) =28 .⇔{ a₁ = 8 -2d ; ( 4 -d )(4+d) =7.  ⇔{a₁ = 8 -2d ; 16 -d ² =7 .⇔{ a₁ = 8 -2d ; d  = ± 3 . ⇔  [ {  d  = -  3  ; a =14  ; {  d  =  3  ; a = 2  ответ :  14 ;  11; 8 ; ...   или    2 ;  5 ;  8  ;...    * * * * * * * * * * * * * * * * * *a(n)   →  a₁ ; a₂  ;  a₃  ;   a₁(n)  → a₁²  ;a₂² ; a₃² ; ...  a(n)   →  a₁ ; a₁q ; a₁q² ;    ;  где |q| 1 .a₁(n)→ a₁² ...