Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько корней имеет уравнение cos(п/2-x)-3cos2x=2 на отрезке [-п; п/2]

Ответ:

Grandmaster69

05.10.2020 03:24

Sin x - 3cos² x+3sin² x = 2
sin x - 3+3sin² x+3sin²x=2
6sin² x+sin x - 5=0
пусть sin x=t; t∈[-1; 1]
6t²+t-5=0
D=1+120=121
t1=(-1+11)\12
t2=(-1-11)\12

t1=-5\6
t2=-1
sin x=-5\6
x=- $\pi$ /2+2 $\pi$ *n; n∈N;
x= $(-1)^{n+1}$ arcsin(5\6)+ $\pi$ *n
2 корня на отрезке [- $\pi$ ; $\pi$ \2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ron22218a

09.04.2021 06:33

Дан ряд чисел: 6; 21; 37; 222; 4023. Найдите вероятность что эти числа: А) делятся на 3. Б)делятся на 2....

kerimbaevazarema03

21.04.2023 01:27

Неравенство (х-а)(4х-1)(х+b) ˃ 0 имеет решение (-6; 1/4)ᴗ(4;∞). Найдите значения a и b...

ozorkaltseva

24.07.2020 02:38

нужны ответы, заранее Какие из функций, заданных формулами y=3x-10,y=8/x(дробь 8 сверху, а Х снизу), y=x(в квадрате)+1, y=-3x, y=15, является линейными (обоснуйте ответ)?...

darinamel196

08.05.2020 22:00

Ришити sin105градус * sin75гродус пишите кто сможет...

Daniluha29

26.01.2023 07:29

У выражение(a-7)²-2(a-7)(a+9)+(a-9)²...

УмнаяАлиса7621

28.05.2021 00:17

7 сынып алгебра 4 токсан бжб жауабы керек кешке дейін көмектесіндерш нуска...

protasovarsenip0a3kn

25.09.2020 12:11

Найдите дискриминант квадратного уравнения -5x + 2x2 + 2 = 0...

умняша80

09.04.2021 02:51

Решите неравенство (x-1)(x-2)^2(x-3) 0...

YourKarma396

10.12.2020 01:50

За 2кг яблок и 5кг груш заплатили 520р, а за 1кг яблок и 3кг груш – 300р.Найдите стоимость 1кг яблок и 1кг груш...

Алексей211177

27.01.2022 20:43

1-тапсырма. Мәтінді оқып, 5 сұрақ құрастырады. Байқоңыр – ғарыш айлағы. Қызылорда облысы Қармақшы ауданының аумағында орналасқан. Іргесі 1955 жылы қаланған. 1957 жылы 4 қазанда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку