Вкладчик положил в банк на счет несколько тысяч рублей. через год банк начислил на эту сумму проценты в количестве 800 руб. добавив, 5000 руб. вкладчик оставил деньги в банке и еще через год получил 17064 руб. найдите первоначальную сумму вклада.
Вкладчик положил х руб под y процентов годовых. через год банк ему начислил xy/100 =800 руб и него стало x+800 руб. Он добавил 5000 руб и у него стало x+800+5000=х+5800 еще через год банк ему начислил (х+5800)y/100 руб и у него стало х+5800+(х+5800)y/100=17064 руб Итак у нас получилась система уранение xy/100 =800 х+5800+(х+5800)y/100=17064 Решаем xy=80000 y=80000/x
х+(х+5800)y/100=11264 100x+(х+5800)y=1126400 100x+xy+5800y=1126400 подставляем xy и y из певого уравнения 100x+80000+5800*80000/x=1126400 100x+5800*80000/x=1046400 x+5800*800/x=10464 x²+4640000=10464х x²-10464х+4640000=0 D=10464²-4*4640000=90935296 √D=9536 x₁=(10464-9536)/2=464 x₂=(10464+9536)/2=10000 y₁=80000/464=172,4 % годовых, врядли банк на такую щедрость y₂=80000/10000=8% вполне возможный вариант
ответ: математически возможны 2 ответа - 464руб и 10000 руб, на практике только 10000
xy/100 =800 руб
и него стало x+800 руб. Он добавил 5000 руб и у него стало x+800+5000=х+5800
еще через год банк ему начислил (х+5800)y/100 руб и у него стало
х+5800+(х+5800)y/100=17064 руб
Итак у нас получилась система уранение
xy/100 =800
х+5800+(х+5800)y/100=17064
Решаем
xy=80000
y=80000/x
х+(х+5800)y/100=11264
100x+(х+5800)y=1126400
100x+xy+5800y=1126400
подставляем xy и y из певого уравнения
100x+80000+5800*80000/x=1126400
100x+5800*80000/x=1046400
x+5800*800/x=10464
x²+4640000=10464х
x²-10464х+4640000=0
D=10464²-4*4640000=90935296
√D=9536
x₁=(10464-9536)/2=464
x₂=(10464+9536)/2=10000
y₁=80000/464=172,4 % годовых, врядли банк на такую щедрость
y₂=80000/10000=8% вполне возможный вариант
ответ: математически возможны 2 ответа - 464руб и 10000 руб, на практике только 10000