Из пункта a в пункт b ,расстояние между которыми 30 км,одновременно выехали велосипедист и мотоциклист .за час мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист .определите скорость велосепидиста ,если известно,что он прибыл пункт b на один час позже мотоциклиста.
Скорость мотоциклиста = (х + 40) км/ч
Время велосипедиста = (30/х + 1) ч
Время мотоциклиста = 30/(х + 40)
Составим уравнение:
30/ (х + 40) = 30/х + 1
30*(х) = 30*(х + 40) + х(х + 40)
30х = 30х + 1200 + х^2 + 40x
30x - 30x -x^2 - 40x + 1200 = 0
-x^2 - 40x + 1200 = 0
x^2 + 40x - 1200 = 0
D = 1600 - 4*(- 1200) = 1600 + 4800 = 6400; √D = 80
x1 = (-40 + 80)/2 = 20
x2 = (-40 - 80)/2 = - 60 (не подходит по условию задачи)
ответ: 20 км/ч - скорость велосипедиста.