Квадратное уравнение имеет один корень (точнее, два одинаковых корня) в том случае, если его дискриминант D=0. В нашем случае D=(-4)²-4*1*a=16-4*a. Отсюда следует уравнение 16-4*a=0, откуда a=4. Решая уравнение x²-4*x+4=(x-2)²=0, убеждаемся, что оно действительно имеет два одинаковых корня x1=x2=2. ответ: при a=4.
ответ: единственный корень уравнение будет иметь при а=4 .