Докажите что 11^10-11^9+11^8 делится на 37..

Вынесем за скобки число (11^8)
11^8 (11^2-11+1)=11^8*(121-11+1)=11^8*111 = (11^8)*3*37
так как при разложении данного числа на множители фигурирует множитель 37, то и все число делится на 37