Найти уравнение прямой, проходящей через точку м1(-1; 2) и перпендикулярно к прямой, соединяющий точки м2(2; 3) и м3(0; -1).

1. Составляем уравнение прямой, соединяющей точки м2 и М3:

(x-x2)/(x3-x2)=(y-y2)/(y3-y2), где x2 и y2 - координаты точки М2, x3 и y3 -точки М3. Тогда (x-2)/(-2)=(y-3)/(-4), или 2*x-y-1=0. Отсюда y=2*x-1, тогда угловой коэффициент данной прямой k1=2.

2. Так как искомая прямая перпендикулярна данной прямой, то её угловой коэффициент k1=-1/k2=-1/2. Уравнение искомой прямой y-y1=k1*(x-x1), где x1 и y1 - координаты точки М1. Отсюда (y-2)=-1/2*(x+1), или x+2*y-3=0. ответ: x+2*y-3=0.