Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ:

тося42

05.10.2020 02:05

# Упростим функцию:
$y=\displaystyle \frac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}=- \frac{(x^2+1)(x-2)}{x-2}=-x^2-1$

Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. (0;-1) - координаты вершины параболы.

Область определения функции: 2-x≠0 откуда x≠2. D(y)=R\{2}

Приравниваем функции, получим
$kx=-x^2-1\\ \\ x^2+kx+1=0$

# Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если дискриминант равен нулю.

$D=b^2-4ac=k^2-4\cdot1\cdot1=0\\ \\ k=\pm2$

# Поскольку x=2 не удовлетворяет ОДЗ, то подставляя корень х=2 в квадратное уравнение, получим
$2^2+2k+1=0\\ \\ 2k=-5\\ \\ k=-2.5$

ОТВЕТ: при k=±2, k=-2.5

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikanikansjs

22.08.2022 13:24

Комп ютерний клуб плануe працювати 9 год на день й обслуговувати кожного члена клубу щоденно за окремим комп ютером протягом 1,5 год. яку найменшу клькість комп ютерів...

ник41111

22.08.2022 13:24

Y=-3 x^{3} +3x+1 y=-3 x^{3} -3x+1 как решать?...

andreybober20

22.08.2022 13:24

Как нужно укладывать доски ламината 80 см на 20 см чтобы 77 досок хватило для покрытия пола в комнате длиной 4 м и шириной 3м? ответ: в длину. объясните как получился...

opvictor01p08056

22.08.2022 13:24

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 80км/ч, а вторую с 40км/ч. определите среднюю скорость автомобиля...

EvaBagatelya

27.04.2020 03:29

Решите двойное неравенство -6 -3x 3 и укажите два каких нибудь числа,являющихся его решениями....

berekesymbat2002123

27.04.2020 03:29

1c треугольнике авс о-центр описанной окружности. угол аво равен 19 градусов, а угол сао равен 38 градусов. найдите угол вос. ответ дайте в градусах. 2 хорда ав стягивает...

sashaaaa5

27.04.2020 03:29

1. решите уравнение: а) 10х-(2х-4)=4(3х-2) б) 16(0.25х-1)=5(0.8х-3.2) 2. одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей . найдите стороны треугольника...

natalizotowa198

07.01.2021 14:28

259+645 +(-526) как пишется слово ()...

Данил20010001

07.01.2021 14:28

Избавиться от иррациональности в знаменателе: а) корень из 10+5 / 2+ корень из 10 б) x-3 корня из x / 2 корня из x - 6...

МиссПана

07.01.2021 14:28

Решите уравнение cos пи*х/2 = - корень из 2/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку