Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 40 ступеней. при движении против хода эскалатора ему приходится преодолеть 120 ступеней. сколько бы он ступенек, если бы спускался по неподвижному эскалатору? по решению: к ступенек – длина эскалатора; х ступ/мин. – собственная скорость пассажира; у ступ/мин. – скорость эскалатора. kx/(x+y) = 40 kx/(x-y) = 120 но почему kx? буду подробному решению.
То есть x>y.
Если x=y, то против движения он будет идти вечно.
Если xЕсли пассажир забегает вверх на x ступ., а эскалатор съезжает вниз на y ступ. за минуту, то скорость пассажира будет x-y ступ/мин.
А скорость по ходу x+y ступ/мин.
Если мы разделим длину эскалатора k на скорость пассажира (x+y) или (x-y), то получим время, за которое он пройдёт эскалатор.
Умножив это время на его собственную скорость x, мы получим ступеньки, которые он пересчитает. Поэтому kx.
Вроде понятно объяснил.
Теперь решаем систему.
kx/(x+y)=40
kx/(x-y)=120
Умножаем
kx=40(x+y)
kx=120(x-y)
Приравниваем правые части
40(x+y)=120(x-y)
x+y=3(x-y)=3x-3y
4y=2x
x=2y
Скорость пассажира в 2 раза больше скорости эскалатора.
kx/(x+2x)=kx/(3x)=k/3=40
k=120 ступенек на эскалаторе.