logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
arsenpolenov
arsenpolenov
09.06.2020 19:55 •  Алгебра

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Ответ:
geragyy
geragyy
05.10.2020 01:52
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75

ответ: 75
0,0(0 оценок)
Ответ:
SomikBOOM
SomikBOOM
05.10.2020 01:52
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6, значит (p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6, значит (p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6, pq=\frac{47}{6}, значит 6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6}) – считаем и решаем

6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75

ответ: 75.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
amaykovska
amaykovska
10.06.2022 06:48
решите с подробным объяснением систему уравнения...
Maximus20161
Maximus20161
09.10.2021 13:33
Решите систему неравенств: х^2-х+6 0(х-5)(х ребят прям щс нужен ребяяят ​...
vladekan
vladekan
29.05.2020 13:27
2sin x/2-√3=0 межете подробно расписать как решать?...
vladkunets78
vladkunets78
29.05.2020 13:27
Представьте выражение 4х(во 2 степени) -3х-х+5...
pasha4431
pasha4431
12.11.2021 08:46
Мобильный телефон стоил 7500 рублей. через некоторое время цену на эту модель снизили до 5250 рублей. на сколько процентов была снижена цена?...
Ksu1ma
Ksu1ma
29.12.2022 20:32
Алгебра 7 класс с решением приведите одночлен к стандартному виду 6a²b×(-3a³b⁸)...
Farvazutdinovd
Farvazutdinovd
05.04.2021 09:19
Cosπ/5+Cos2π/5+Cos4π/5+Cos6π/5...
наира203
наира203
30.01.2020 03:42
Выполни сложение x2+y11. Выбери правильный ответ: 22xy13 другой ответ 13xy22 11x+2y22 11x+2y13...
stesha24
stesha24
25.08.2020 04:53
Алгебра 7 с решением возвести в степень (-3a⁴в)³...
Nagornovani2002
Nagornovani2002
26.04.2022 04:44
Разложите многочлен a^3 bc-a^2 b^2 c^2 на множители...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?