В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Эммикэт
Эммикэт
11.01.2023 15:43 •  Алгебра

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку м (2,-1,4) и линию пересечения плоскостей 2х-у-4z=2 и z=1

Ответ:
кио4
кио4
05.10.2020 01:49
Определим линию пересеченич плоскостей:

\left \{ {{2x-y-4z=2} \atop {z=1}} \right. \; \; \to \; \; 2x-y-4=2\; ,\; \; 2x-y-6=0

Точки на прямой:   А(3,0,0) ,  В(1,-4,0) . Точка на плоскости М(2,-1,4).
 Векторы , принадлежащие искомой плоскости:
  \underline{AB}=(-2,-4,0)  ,  \overline {AM}=(-1,-1,4)   
Нормальный вектор плоскости:

\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-2&-4&0\\-1&-1&4\end{array}\right| =i(-16)-j(-8)+k(2-4)=-16i+8j-2k\\\\\vec {n}=-\frac{1}{2}(-16,8,-2)=(8,-4,1)\\\\ploskost\; \pi :\; \; 8(x-1)-4(y+1)+1(z-4)=0\\\\8x-4y+z-16=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?