Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сможете решить. tg^x + ctg x =2 (где ^ - это квадрат)

Ответ:

Mamulia1221

05.10.2020 01:45

$tg^2x+ctgx=2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z} \atop {x\ne \pi m,\; m\in Z}} \right. \; \to \; x\ne \frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\tg^2x+\frac{1}{tgx}-2=0\\\\tgx=t\; ,\; \; t^2+ \frac{1}{t}-2=0\; \to \; \; \; t^3-2t+1=0,\; t\ne 0\\\\t^3-2t+1=(t-1)(t^2+t-1)=0\\\\a)\; \; t-1=0\; ,\; t=1\; ,\; \; tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; t^2+t-1=0\; ,\; \; D=1+4=5\\\\t_1=\frac{-1-\sqrt5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{-1+\sqrt5}{2} \\\\x_1=arctg \frac{-1-\sqrt5}{2}+\pi k,\; k\in Z$

$x_2=arctg \frac{-1+\sqrt5}{2}+\pi m,\; m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

molkes

11.12.2022 08:24

Знайдіть наближене значення 1)sin 2,5 2)cos (-1,5) 3)tg 3 4)sin 10 5)ctg 10...

Romochkaa

11.12.2022 08:24

Решите уравнение а) 2хв квадрате -18=0 б)3х в квадрате -12=0 в)5х в квадрате + 14 х -3= 0...

BuMo1

11.12.2022 08:24

Решить неравенство: (x-3)^2 ≤ (x-4)^2...

1830583

11.12.2022 08:24

Раскройте скобки: (k-y)^2= (2k-5)^2= (k^2-5y)^2=...

ekaterinka21041

11.12.2022 08:24

Преобразуйте выражения в многочлен: а) (2х - 5) (2х + 5); б) (3-4х)^2 в)(х+4)^3 г)(х-6+у)^2 д) (3х-2) (9х^2+6х+4) номер 2: разложите на множители: а) 8х^2 - 8у^2; б) 2а^2...

Физик5765

11.12.2022 08:24

Решите уравнение ㏒2/3 (2x+1) = - 1/3...

LeeAddon

06.04.2023 19:59

На координатной прямой рисунок номер 93...

лом15

05.05.2020 13:42

Выражение sin38°·cos12°+cos38°·sin12°...

Vita1968

05.05.2020 13:42

Как связаны √2/2 и 1/√2? почему оба эти числа п/4(45)...

bilyikot

05.05.2020 13:42

Решите дробнорациональное уравнение 9: х-10=3: х+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку