Кто c производной сложной функции? y=(sin(3x))^(1/3) - вопрос №6790264313 от Vlad44kostroma4 18.01.2023 10:11

Question

Алгебра: Кто c производной сложной функции? y=(sin(3x))^(1/3)

Vlad44kostroma4 · Answer

Находим производную сложной функции, пользуясь правилом:
Если y(x)=f(g(x)), то y'(x)=f'(g(x))*g'(x).

y(x)=(sin(3x))^(1/3)
y'(x)=1/3*(sin(3x))^(-2/3) * (sin(3x))' =
1/3*(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x) * (3x)' =
1/3*(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x) * 3 =
(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x)