Всем ! объясните мне подробно (и письменно конечно) - вопрос №6787832 от ZMYVKA 12.11.2020 13:32

Question

Алгебра: Всем ! объясните мне подробно (и письменно конечно) как решается это выражение (оно уже решено, вам нужно только в письменном виде объяснить мне что да как) 81a^8-(3a^2-b^3)(9a^4+b^6)(3a^2+b^3)=81a^8-(9a^4-b^6)(9a^4+b^6)=81a^8-81a^8+b^12=b^12 20

ZMYVKA · Answer

первую и последнюю скобки сворачиваем по формуле разницы квадратов:
(a-b)(a+b)=a²-b², то есть (3a^2-b^3)(3a^2+b^3)=9a^4-b^6

получили такое выражение:
=81a^8-(9a^4-b^6)(9a^4+b^6)

обе скобки снова сворачиваем по той же формуле, получаем:
$=81a^8-(81a^8-b^{12})$
осталось раскрыть скобки и привести подобные:
$=81a^8-81a^8+b^{12}=b^{12}$