Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины.если длину уменьшить на 2 см,а ширину на 5 см,то площадь прямоугольника увеличится на 14 см ^2. найдите первоначальные длину и ширину прямоугольника.

В условии, наверное, так: "Если длину уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника увеличится на 14 см²." - Иначе, при уменьшении и длины, и ширины, площадь увеличиться не может.
 
a  - длина прямоугольника
b  - ширина прямоугольника
a = b + 3
S = ab = b(b+3)

(a - 2)*(b + 5) = S + 14
(b + 3 - 2)*(b + 5) = b(b + 3) + 14
b² + b + 5b + 5 = b² + 3b + 14
3b = 9
b = 3 (см)     a = b + 3 = 3 + 3 = 6 (см)

ответ: длина 6 см, ширина 3 см