Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифм! ㏒2\3 ( √х+1/2х-1) = 1

Ответ:

Sezimturatbeko

05.10.2020 00:57

Log2/3 ( √x +x/2-1) = 1
√x +x/2-1 = 2/3 |·6
6√x + 3x - 6 - 4 = 0
√x = t
3t² + 6t - 10 = 0
D = 36 + 120 = 156
√D = 2√39
t1 = (-6 - 2√39)/6 = -(3+√39)/3 < 0 - не подходит, т.к. корень из числа должен быть положительным (t = √x)
t2 = -(3-√39)/3 = (√39 - 3)/3
√x = (√39 - 3)/3
x = (39 + 9 -6√39)/9 = (16 - 2√39)/3
Проверка: log2/3 ( √(16 - 2√39)/3) +(16 - 2√39)/6-1) = log2/3 ((√39 - 3)/3 + 8/3 - √39/3 - 1) = log2/3 ( -2 + 8/3) = log2/3 (2/3) = 1 - верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gribvlad123

28.04.2021 04:29

20 знайдіть проміжки зростання функції f(x)=4-3x+2x²+1/3x³...

Lakers44

27.02.2023 01:07

Подайте у вигляді квадрата двочлена: (4х+3у)²-8у(4х+у)....

sdiana1605

14.10.2020 20:24

всё самостоятельная работа. подготовительный вариант. 1.а)(x-y+3)² б)(2x+3y-2)² представить в виде многочлена 2. выражение. (3a-b)³-3ab(a+3b) 3.разложить на множители а)125+x³ б)64-(2x-1)³...

goum1

10.09.2021 02:38

Найди одно решение уравнения 2x+y=16...

polinavorkuta

12.04.2021 10:41

Теплоход проходит 120км со скоростью u км/ч за t ч.задайте формулой зависимость u от t...

Ruki2233

08.03.2022 08:01

Водной и той же системе координат постройте графики функций. а) у=0,5х б)у=-4...

Маис555

27.04.2022 08:01

Икс плюс 1 во второй степени отнять икс плюс 2 умножить икс плюс 2 равно 7 решить уравнение...

matievskaya79

27.04.2022 08:01

Сторона ромба mnpk равна 3 см ,угол p =60 градусов .найдите скалярное произведение векторов mn иmk...

seslermarina200

27.04.2022 08:01

Найти сумму первых шести членов прогрессии, если b1=2, q = 3...

loon1488

27.04.2022 08:01

(0.5а+два третих вторых а-одна третяя b)+2(а+b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку