Дана арифметическая прогрессия -52,-40,- первый положительный член этой прогрессии.решите

-52; -40; -28  ...
d=-40-(-52)=12
an=a₁+(n-1)*d>0
-52+(n-1)*12>0
-52+12n+12>0
-64+12n>0
12n>64
n>5¹/₃  ⇒
n=6
a₆=-52+(6-1)*12=-52+60=8.

Разность прогрессии:
a(n) - a(n-1) = -40 - (-52) = 12.

Значит, каждый последующий член прогрессии больше предыдущего на 12.

Тогда наша прогрессия:
-52, -40, -28, -16, -4, 8...

ответ: 8.

---

Задание из комментария:

((a/b) - (b/a)) / (a+b) =
((a²-b²)/ab) / (a+b) =
(((a-b)(a+b))/ab) / (a+b) =
(a-b) / ab

Подставим:
((1/6) - (1/9)) / (1/6 * 1/9) =
((9-6)/54) * 54 =
9-6 = 3.

ответ: 3.