5^10-5^9=7812500 Признак делимости на 4 Если две последние его цифры 00 или образуют число делающиеся на 4 то число делится на 4 7812500/4=1953125 1953125=5^9
25^5-125^3 25=5^2 125=5^3 25^5=(5^2)^5=5^10 125^3=(5^3)^3=5^9 5^10-5^9=5^9×5-1×5^9=5^9(5-1)=4×5^9 а это уже доказыаает что кратно на 4 так как без остатка делиться на 4
5^3=125, 5^9=125^3
5^2=25, 5^10=25^5
5^10-5^9=7812500
Признак делимости на 4
Если две последние его цифры 00 или образуют число делающиеся на 4 то число делится на 4
7812500/4=1953125
1953125=5^9
25=5^2
125=5^3
25^5=(5^2)^5=5^10
125^3=(5^3)^3=5^9
5^10-5^9=5^9×5-1×5^9=5^9(5-1)=4×5^9
а это уже доказыаает что кратно на 4 так как без остатка делиться на 4