80 , легкое,, 8 класс на диагонали ac пар-мма abcd отметили точки n и p так,что угол abn= углу cdp ( точка лежит между точками а и р ) докажите,что bn=dp
Рисунок не могу. Рассмотрим Δ ABN и ΔCDP. У них 1) AB = CD как противоположные стороны параллелограмма, 2) ∠ABN = ∠ CDP - по условию 3) ∠BAN = ∠DCP как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC Следовательно ΔABN = ΔCDP по стороне и прилежащим к ней углам, отсюда BN = DP
Рассмотрим Δ ABN и ΔCDP. У них
1) AB = CD как противоположные стороны параллелограмма,
2) ∠ABN = ∠ CDP - по условию
3) ∠BAN = ∠DCP как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC
Следовательно ΔABN = ΔCDP по стороне и прилежащим к ней углам, отсюда BN = DP