Решить 8 класс биссектриса угла с парралелограмма авсd пересекает сторону ad в точке f, af: fd=1: 5. найдите перриметр пар-мма если ad=18см заранее большое
Рисунок не могу. Пусть AF - х см, тогда FD - 5х см, имеем уравнение х + 5х = 18, 6х = 18, х = 3 см, AF = 3 см, FD = 5·3 = 15 см. Биссектриса делит ∠С пополам, получаем ∠BCF = ∠FCD. ∠BCF = ∠CFD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей CF. Тогда ΔCDF равнобедренный, FD = CD, как стороны лежащие против равных углов. CD = 15 см. По условию ABCD параллелограмм, т.е. AB = CD, DC = AD. Периметр P = 2(a + b) = 2(CD + AD) = 2(15 +18) = 66 (см)
Пусть AF - х см, тогда FD - 5х см, имеем уравнение х + 5х = 18, 6х = 18, х = 3 см, AF = 3 см, FD = 5·3 = 15 см.
Биссектриса делит ∠С пополам, получаем ∠BCF = ∠FCD. ∠BCF = ∠CFD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей CF. Тогда ΔCDF равнобедренный, FD = CD, как стороны лежащие против равных углов. CD = 15 см.
По условию ABCD параллелограмм, т.е. AB = CD, DC = AD. Периметр P = 2(a + b) = 2(CD + AD) = 2(15 +18) = 66 (см)