В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
macsimys1
macsimys1
30.10.2021 14:45 •  Алгебра

Нужна )) докажите, что существуют числа m и n, для которых выполняется равенство m^4 + n^2 - 2m^2 - 6n + 10 = 0 заранее огромнейшее ❤

Ответ:
Зара7878
Зара7878
05.10.2020 00:14
m^4 + n^2 - 2m^2 - 6n + 10 = 0 \\ 
m^4 - 2m^2+1+n^2-6n+9-1-9+10=0 \\ 
(m^2-1)^2+(n-3)^2-10+10=0 \\ 
(m^2-1)^2+(n-3)^2=0
Оба квадрата неотрицательны и их сумма будет равна нулю, только тогда когда оба квадрата равны нулю:
\left \{ {{m^2-1=0} \atop {n=3}} \right.
Получаем две пары решений:
1) m=1, n=3
2)m=-1, n=3
Таким образом m и n для которых равенство верно существуют, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?