Докажите что функия возрастает y=7x³+2x+5.

Для этого берем производную:
y'=7(3x^2)+2=21x^2+2;
приравниваем к 0:
21x^2+2=0;
производная 0 не имеет, и так как x^2 всегда будет больше 0, а если производная больше 0 то функция возрастает на этом интервале, в данном случае на множестве R;