Коля и митя выполняют одинаковый тест. коля отвечает за час на 12 вопросов текста, а митя-на 21. они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и коля закончил свой тест позже мити на 105 минут. сколько вопросов содержит тест?
Решение №1 Коля отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут Митя отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на: 5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно: 105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов ответ:тест содержит 49 вопросов.
Решение №2 Пусть х - количество вопросов. Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа Составим и решим уравнение: х/12-х/21=7/4 7х/84-4х/84=7/4 3х/84=7/4 х/28=7/4 х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов ответ: тест содержит 49 вопросов.
Коля отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут
Митя отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты
На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на:
5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты
Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно:
105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов
ответ:тест содержит 49 вопросов.
Решение №2
Пусть х - количество вопросов.
Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа
Составим и решим уравнение:
х/12-х/21=7/4
7х/84-4х/84=7/4
3х/84=7/4
х/28=7/4
х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов
ответ: тест содержит 49 вопросов.