Сначала определим тип треугольника, найдя длины его сторон. 1) Расчет длин сторон: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²). АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √ 86 ≈ 9.273618495, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √24 ≈ 4.898979486, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √86 ≈ 9.273618495. Треугольник равнобедренный, высота АН является и медианой. Медианы, пересекаясь, точкой О пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины. Находим координаты точки Н как середины отрезка ВС. Н((-4-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0). Точка А(-3; 5; -4) Находим координаты точки О при деления отрезка АН в отношении 2:1 (λ=2). Точка О х у z λ -3 -0.333 -1.333 2
1) Расчет длин сторон: d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = √ 86 ≈ 9.273618495,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √24 ≈ 4.898979486,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √86 ≈ 9.273618495.
Треугольник равнобедренный, высота АН является и медианой.
Медианы, пересекаясь, точкой О пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.
Находим координаты точки Н как середины отрезка ВС.
Н((-4-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0).
Точка А(-3; 5; -4)
Находим координаты точки О при деления отрезка АН в отношении 2:1 (λ=2).
Точка О х у z λ
-3 -0.333 -1.333 2