Сумма первых трех членов убывающей арифметической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. найдите пятый член прогрессии.

Найдем второй член арифметической прогрессии из суммы заданной по условию

 ⇒  ⇒ 
Соответственно  и 
По условию
(3-d)²+3²+(3+d)²=99
9-6d+d²+9+9+6d+d²=99
2d²=72 ⇒ d=±6 так как прогрессия убывающая, а второй член прогрессии положительный то d=-6