logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
нвчббисмт
нвчббисмт
20.10.2021 23:19 •  Алгебра

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x^2+2 , y=6

Ответ:
misha230604
misha230604
09.08.2020 14:27
Точки пересечения:

\left \{ {{y=x^2+2} \atop {y=6}} \right. \; \; x^2+2=6\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\V=\pi\int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V= \pi \int\limits _{-2}^2 6^2\, dx-\pi \int \limits _{-2}^2(x^2+2)^2dx=\\\\=\pi \cdot (36x)|_{-2}^2-\pi \cdot \int \limits _{-2}^2(x^4+4x^2+4)dx=\\\\=36\cdot \pi \cdot (2-(-2))-\pi \cdot (\frac{x^5}{5}+4\cdot \frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=\\\\=144\pi -\pi \cdot ( \frac{32}{5}+4\cdot \frac{8}{3}+8-(-\frac{32}{5}-4\cdot \frac{8}{3} -8))=

=144\pi -\pi \cdot \frac{752}{15}=\frac{1408}{15}\pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Masha6655
Masha6655
05.02.2022 17:23
Преобразовать в многочлен a+5в квадоате...
adweafd
adweafd
05.02.2022 17:23
Исследовать функцию и построить график f(x) =x^3-3x+2...
amelisova06
amelisova06
05.02.2022 17:23
Последовательность (dn) - прогрессия найдите b9 если b1=-24 и q=0,5...
Vikos009
Vikos009
05.02.2022 17:23
Преобразовать в мнагочлен aa-b во 2 степени...
sembaevam
sembaevam
05.02.2022 17:23
Выражение (2x-3)^2+(4x-7)(4x+7)+30x...
kristinakyzinae
kristinakyzinae
05.02.2022 17:23
Преобразовать в мнагочлен a+5 во старой степени...
KaFnaTou
KaFnaTou
05.02.2022 17:23
Найдите множество первообразных функций; a) y=5x-8. б) у=3х^2-5х+4...
astakhovavictoria
astakhovavictoria
13.05.2021 00:33
3ab-15a+12b-60 разложить на множители...
лолпа
лолпа
16.06.2022 17:42
вас мне все свои за решение всех примеров! 1. 1)m³+125³= 2)xy²-16x³= 3)-5x²+30x-45= 4)7xy-42x+14y-84= 5)10000-c^4= p.s. в пятом ^ степень 2. b(b-3)(b+3)-(b-1)(b²+b+1)=...
hfjfifj
hfjfifj
07.07.2020 06:15
Решите по теореме виета: а) х2+9х+20=0б)х2+5х-14=0в)х2+3х+2=0г) х2-7х-30=0д)х2-15х+36=0е) х2+2х-15=0​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?